Den skotske försvararen kom till Liverpool från Dundee United 1961 och blev nästan omedelbart lagkapten. De följande åren blev en framgångssaga. Yeats ledde Liverpool till uppflyttning från andradivisionen och därefter till två ligatitlar under 60-talet, samt klubbens första seger i FA-cupen 1965.
Yeats bar kaptensbindeln i 417 matcher med Liverpool, ett rekord som Steven Gerrard tog över först 2013.